Sede Central

El Colegio Arzobispo Fonseca fue el primero en construir un edificio destinado a Hospedería que era independiente al Colegio pero adosado a él. Estaba destinado a albergar colegiales «huéspedes» cuando habían concluido sus estudios. El edificio inicial era de planta rectangular y fue sustituido por un edificio posterior en el siglo XVII, tiene planta rectangular edificadas en dos alturas en torno a un patio o claustro con arquerías de medio punto sobre las pilastras toscanas.

Fue sede del Colegio de Cuenca. En 1822 fue hospicio y casa de socorro. En 1827 se arrendó el edificio a los nobles irlandeses junto con el Colegio hasta 1936. En 1903 se destina el edificio a albergar la Facultad de Medicina hasta 1988.